Question

2．某校100名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这次100名学生数学成绩的平均数及中位数．

Answer 1

分析 （1）根据频率和为1，列出方程求出a的值；
（2）根据频率分布直方图计算出平均数与中位数的值．

解答 解：（1）由频率分布直方图可知：
2a+0.04+0.03+0.02=0.1，
所以a=0.005；
（2）根据频率分布直方图，估计平均数为：
55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）．
估计中位数为：
70+$\frac{0.05}{0.3}$×10=$\frac{215}{3}$（分）．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了平均数与中位数的计算问题，是基础题目．