Question

9£®ÒÑÖªº¯Êýf£¨x£©=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|£¬0£¼x£¼2}\\{sin£¨\frac{¦Ð}{4}x£©£¬2¡Üx¡Ü10}\end{array}\right.$£¬Èô´æÔÚʵÊýx₁¡¢x₂¡¢x₃¡¢x₄Âú×㣬x₁£¼x₂£¼x₃£¼x₄£¬ÇÒf£¨x₁£©=f£¨x₂£©=f£¨x₃£©=f£¨x₄£©£¬Ôòx₁•x₂•£¨x₃-2£©•£¨x₄-2£©µÄÈ¡Öµ·¶Î§ÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® £¨4£¬16£©
• B£® £¨0£¬12£©
• C£® £¨9£¬21£©
• D£® £¨15£¬25£©

Answer 1

·ÖÎö »­³öº¯Êýf£¨x£©µÄͼÏó£¬È·¶¨x₁x₂=1£¬x₃+x₄=12£¬2£¼x₃£¼4£¬8£¼x₄£¼10£¬ÀûÓÃÒ»Ôª¶þ´Îº¯ÊýµÄÐÔÖʽøÐÐÇó½â¼´¿É£®

½â´ð ½â£ºµ±2¡Üx¡Ü10£¬Ê±£¬f£¨x£©=sin$\frac{¦Ð}{4}$x£¬
Ôòº¯ÊýµÄͼÏóÈçͼ£¬
Ôò0£¼x₁£¼1£¼x₂£¼2£¼x₃£¼x₄£¬ÇÒx₃£¬x₄£¬¹ØÓÚx=6¶Ô³Æ£¬
¡ßf£¨x₁£©=f£¨x₂£©
¡à-log₂x₁=log₂x₂£¬
¡àlog₂x₁x₂=0£¬
¡àx₁x₂=1£¬
¡ßf£¨x₃£©=f£¨x₄£©£¬
¡àx₃+x₄=12£¬2£¼x₃£¼x₄£¼10
¡àx₁x₂£¨x₃-2£©£¨x₄-2£©=£¨x₃-2£©£¨x₄-2£©=x₃x₄-2£¨x₃+x₄£©+4=x₃x₄-20£¬
¡ß2£¼x₃£¼4£¬8£¼x₄£¼10£¬x₃+x₄=12£¬
¡àx₃=-x₄+12£¬
Ôòx₃x₄=£¨12-x₄£©x₄=-£¨x₄£©²+12x₄=-£¨x₄-6£©²+36£¬
¡ß8£¼x₄£¼10£¬
¡à20£¼x₃x₄£¼32
Ôò0£¼x₃x₄-20£¼12£¬
¹ÊÑ¡£ºB£®

µãÆÀ ±¾Ð¡ÌâÖ÷Òª¿¼²é·Ö¶Îº¯ÊýµÄ½âÎöʽÇ󷨼°ÆäͼÏóµÄ×÷·¨¡¢º¯ÊýµÄÖµÓòµÄÓ¦Óᢺ¯ÊýÓë·½³ÌµÄ×ÛºÏÔËÓõȻù´¡ÖªÊ¶£¬¿¼²éÔËËãÇó½âÄÜÁ¦£¬¿¼²éÊýÐνáºÏ˼Ïë¡¢»¯¹éÓëת»¯Ë¼Ï룬ÄѶȽϴó£®