练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过C点的切线互相垂直垂足为D，若∠BAC=35°，则∠CAD=35°．

    分析 连接OC，由CD是⊙O的切线，AD⊥CD可以得到OC∥AD，然后可以推出∠1=∠2，又OC=OA，由等边对等角得∠1=∠3，所以∠2=∠3，即可得出结论．

    解答 证明：如右图所示，连接OC，
    ∵CD是⊙O的切线，
    ∴OC⊥CD；
    又AD⊥CD，
    ∴OC∥AD，
    ∴∠1=∠2，
    ∵OC=OA，
    ∴∠1=∠3，
    ∴∠2=∠3，
    ∵∠BAC=35°，
    ∴∠CAD=35°．
    故答案为：35°．

    点评 本题利用了切线的性质，平行线的判定和性质，等边对等角等知识解决问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}$（其中θ为参数），点M是曲线C1上的动点，点P在曲线C2上，且满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$．
    （Ⅰ）求曲线C2的普通方程；
    （Ⅱ）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线θ=$\frac{π}{3}$，与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如果一个圆过△ABC的顶点B和C，并且分别交AB，AC于点D和点E．求证：$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．若$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{12}$）+cos（x+$\frac{π}{12}$）=$\frac{2}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜x＜0，求sinx-cosx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知数列{an}满足an+2=an+1-an，a1=1，则a100=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．抛物线y2=2px上横坐标为6的点到此抛物线焦点的距离为10，则该抛物线的焦点到准线的距离为（　　）
    A．4B．8C．16D．32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知O为坐标原点，A（0，1），B（-3，4），C在角∠AOB的平分线上，|$\overrightarrow{OC}$|=2，C坐标为（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{10}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）B．（-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）C．（$\frac{\sqrt{10}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）D．（-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．将10人分成甲、乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的组种数为210．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l的方程为kx-y+2k+2=0
    （1）求证直线l过定点．
    （2）若直线l在轴上的截距为4，求k的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案