Question

10．已知直线l的方程为kx-y+2k+2=0
（1）求证直线l过定点．
（2）若直线l在轴上的截距为4，求k的值．

Answer 1

分析 （1）kx-y+2k+2=0化为k（x+2）+（2-y）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{2-y=0}\end{array}\right.$，解出即可；
（2）由kx-y+2k+2=0，令x=0，解得y=2k+2=4，解出即可．

解答 （1）证明：kx-y+2k+2=0化为k（x+2）+（2-y）=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{x+2=0}\\{2-y=0}\end{array}\right.$，解得x=-2，y=2．
∴直线l过定点P（-2，2）．
（2）由kx-y+2k+2=0，令x=0，解得y=2k+2=4，解得k=1．
∴k=1．

点评 本题考查了直线系的应用、截距的意义，考查了计算能力，属于基础题．