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    2．复数z满足$（{1-\sqrt{3}i}）z=i$（S为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

    分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，代入复数模的计算公式求解．

    解答 解：∵$（{1-\sqrt{3}i}）z=i$，
    ∴z=$\frac{i}{1-\sqrt{3}i}=\frac{i（1+\sqrt{3}i）}{（1-\sqrt{3}i）（1+\sqrt{3}i）}=\frac{-\sqrt{3}+i}{4}$，
    则|z|=$\sqrt{（-\frac{\sqrt{3}}{4}）^{2}+（\frac{1}{4}）^{2}}=\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过n（n∈N*）关者奖励2n-1件小奖品（奖品都一样）．如图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．
    （Ⅰ）求小明在这十次游戏中所得奖品数的均值；
    （Ⅱ）规定过三关者才能玩另一个高级别的游戏，估计小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率；
    （Ⅲ）已知小明在某四次游戏中所过关数为{2，2，3，4}，小聪在某四次游戏中所过关数为{3，3，4，5}，现从中各选一次游戏，求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设x，y∈R，向量$\overrightarrow a=（{x，2}）$，$\overrightarrow b=（{1，y}）$，$\overrightarrow c=（{2，-6}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$5\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（5）=（　　）
    A．-1B．0C．1D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（x+a），\;\;\;（{|x|≤1}）}\\{-\frac{10}{|x|+3}\;，\;\;\;（{|x|＞1}）}\end{array}}\right.$，若f（0）=2，则a+f（-2）=（　　）
    A．-2B．0C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．$（x-\frac{1}{x}）{（2x-1）^6}$的展开式中，x3的系数是-180．（用数字填写答案）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知$\overrightarrow m=（2cosx，y-2\sqrt{3}sinxcosx）$，$\overrightarrow n=（1，cosx）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
    （Ⅰ）试将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若$f（\frac{C}{2}）=3$，且$c=2\sqrt{6}$，a+b=6，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知直线x+ay-1=0与圆C：（x+a）2+（y-1）2=1相交于A、B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a=$±\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，BC=4，AD=DC=2，E为PA的中点，F为线段BC上一点，且CF=1．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PAC．

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