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使不等式23x-1>1成立的x的取值为(  )
A、(
2
3
,+∞)
B、(1,+∞)
C、(
1
3
,+∞)
D、(-
1
3
,+∞)
考点:指、对数不等式的解法
专题:函数的性质及应用
分析:将不等式23x-1>1,我们可以根据指数函数的单调性,将其转化为整式不等式3x-1>0,进而求出使不等式23x->1成立的x的取值范围.
解答: 解:不等式23x-1>1可化为
∵函数y=2x在R上为增函数,
故原不等式等价于3x-1>0
解得x>
1
3

故不等式23x-1-2>0成立的x的取值范围是(
1
3
,+∞)
故选C
点评:本题考查的知识点是指数不等式的解法,指数不等式的解答中第一步是要将不等号两边的式子化为同底,第二步是要利用指数函数的单调性将不等式转化成一个整式不等式.
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1
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A、
B、
C、
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B、
π
2
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2
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