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    17．直线l过点（1，2）且与双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率为正的渐近线垂直，则直线l的一般式方程是2x+y-4=0．

    分析 求出双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率为正的渐近线方程，利用点斜式，即可求出直线l的一般式方程．

    解答 解：双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率为正的渐近线方程为y=$\frac{1}{2}$x，
    ∴与双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率为正的渐近线垂直的直线l的斜率为-2，
    ∴过点（1，2）直线l的方程为y-2=-2（x-1），即2x+y-4=0．
    故答案为：2x+y-4=0．

    点评 本题考查双曲线的方程和性质，考查直线l的一般式方程的求法，属于基础题．

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    7．含2n+1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为多少？能分别求出奇数项和与偶数项和吗？

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    8．如图，已知抛物线y2=4x，点P（a，0）是x轴上的一点，经过点P且斜率为1的直线l与抛物线相交于A，B两点．
    （1）求证线段AB的中点在一条定直线上，并求出该直线方程；
    （2）若|AB|=4|OP|（O为坐标原点），求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC和A1D所成角的余弦为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，下列四个结论：
    （1）AC1⊥BD；（2）BD∥平面CB1D1；（3）AC1⊥平面CB1D1
    （4）异面直线AD，CB1所成角为$\frac{π}{3}$，其中正确命题的序号有（1）（2）（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．下列命题：
    ①常数列既是等差数列又是等比数列；
    ②若直线l：y=kx-$\sqrt{3}$与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）；
    ③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$
    ④如果（a-2）x2+（a-2）x-1≤0对任意实数x总成立，则a的取值范围是[-2，2]．
    其中所有正确命题的序号是②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的阴影部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为$\frac{a}{2}$的圆弧．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都相等，此人投镖4000次，镖击中空白部分的次数是854次．据此估算：圆周率π约为3.146．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分：画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分…．画5条两两相交的弦，把圆最多分成16部分：画n条两两相交的弦，把圆最多分成$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$部分．

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    7．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}-1}\end{array}\right.$（t为参数），点M（0，-1），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴，直线l：2ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）+1=0，若直线l与曲线C相交于A，B两点，与y轴交于N点，则|S△MAN-S△MBN|=$\sqrt{3}$．

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