Question

下列说法正确的是（　　）

• A、若p且q为假命题，则p，q均为假命题
• B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分条件
• C、若m＜1，则方程x²-2x+m=0无实数根
• D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,四种命题间的逆否关系,必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：A．由p且q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，即可判断出；
B．由x²-3x+2＞0解得x＞2或x＜1，即可判断出；
C．当m＜1，方程x²-2x+m=0的△=4-4m＞0，判断出方程有实数根；
D．由命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，即可判断出其逆否命题的真假．

解答： 解：A．若p且q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，因此A是假命题；
B．由x²-3x+2＞0解得x＞2或x＜1，因此x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，因此B不正确；
C．当m＜1，方程x²-2x+m=0的△=4-4m＞0，∴方程有实数根，因此C不正确；
D．命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，因此其逆否命题为真命题，故正确．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．