练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．若f（x）满足关系式f（x）+2（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（2）的值为（　　）
    A．1B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

    分析 分别令x=2和$\frac{1}{2}$代入f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，列出方程联立方程后即可求出f（2）的值．

    解答 解：由题意得，f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，
    令x=2得，f（2）+2f（$\frac{1}{2}$）=6，①
    令x=$\frac{1}{2}$得，f（$\frac{1}{2}$）+2f（2）=$\frac{3}{2}$，②，
    联立①②，解得f（2）=-1，
    故选：B．

    点评 本题考查了利用列方程求函数的值，注意函数解析式的特点，考查方程思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），
    （1）若函数f（x）在区间[-1，1]上不单调，求实数a的取值范围；
    （2）记M（a，b）是|f（x）|在区间[-1，1]上的最大值，证明：当|a|≥2时，M（a，b）≥2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为斜边长为$\sqrt{2}$的等腰直角三角形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（　　）
    A．4πB．3πC．2πD．π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+4=0，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是$\sqrt{13}$-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2x3+3mx2+3nx-6在x=1及x=2处取得极值．
    （1）求m、n的值；
    （2）求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，PB=BC，PA=AB=1．
    （1）求证：PC⊥平面BDE；
    （2）求三棱锥E-BCD的外接球的表面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=$\sqrt{lg（{3^x}-2）}$的定义域为[1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤a}\\{x≥1}\end{array}\right.$，其中a=${∫}_{0}^{3}$（x2-1）dx，则z=2|x-1|+|y|的最小值是（　　）
    A．5B．3C．6D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知集合A={1，2，5}，B={1，3，5}，则A∩B={1，5}．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案