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    2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，给出下列四个命题：
    ①点E到平面ABC1D1的距离为$\frac{1}{2}$；
    ②直线BC与平面ABC1D1所称角为45°；
    ③空间四边形ABCD1在该正方体六个面内射影面积的最小值为$\frac{1}{2}$；
    ④正方体的所有棱中，与AB，CC1均共面的棱共有5条，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据点E到平面ABC1D1的距离等于点1到平面ABC1D1的距离，判断①即可；
    直线BC与平面ABC1D1所称角为∠CB1C1，利用Rt△CB1C1求解即可；
    把空间四边形ABCD1在该正方体左右，前后上下的射影面积求解判断最小值即可，
    利用平行，相交得出正方体的所有棱中，与AB，CC1均共面的棱共有5条，其中有BB1，D1C1，DC，AA1，BC，

    解答 解：∵EB1∥平面ABC1D1，
    ∴点E到平面ABC1D1的距离等于点B1到平面ABC1D1的距离，
    ∴点E到平面ABC1D1的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    故①不正确；
    ∵直线BC与平面ABC1D1所称角为∠CB1C1，
    ∴在Rt△CB1C1中，∠CB1C1=45°，
    故②正确；

    ∵空间四边形ABCD1在该正方体上下面的射影面积为1，
    空间四边形ABCD1在该正方体左右，前后的射影面积为$\frac{1}{2}$；
    ∴空间四边形ABCD1在该正方体六个面内射影面积的最小值为$\frac{1}{2}$；
    故③正确；
    ∵正方体的所有棱中，与AB，CC1均共面的棱共有5条，其中有BB1，D1C1，DC，AA1，BC，
    ∴④正确，
    故选：C

    点评 本题综合参考了正方体的几何性质，空间直线，平面的距离，夹角问题，化立体为平面求解，属于中档题，关键是仔细看图得出所求解的线段，夹角．

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    （2）令bn=（-1）n-1$\frac{4n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对一切x∈[2，e+1]，f（x）≤4恒成立，求实数a的取值范围．

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    ①AC⊥BE
    ②EF∥平面ABCD
    ③异面直线AE，BF所成的角为60°
    ④A1点到面BEF的距离为定值
    ⑤三棱柱A-BEF的体积为定值
    其中正确的结论有：①②④⑤（写出所有正确结论的编号）

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    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，且原点O到直线l的距离为1，问：是否存在这样的直线l，使OP⊥OQ？若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由．

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    7．已知函数f（x）=x2-3
    （1）求函数g（x）=exf（x）的极值；
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