Question

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程

y

=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
④在一个2×2的列联表中，由计算得K²=13.079，则没有证据显示两个变量间有关系．
其中错误的个数是

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程,命题的真假判断与应用

专题：综合题,概率与统计

分析：①利用方差的公式进行判断．②利用回归方程的应用判断；②不是相关关系，而是确定性关系；④根据所给的观测值，把观测值同临界值表中的临界值进行比较，看出所求的结果比哪一个临界值大，得到可信度．

解答： 解：根据方差的计算公式，将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，数据的稳定性不变，即方差不变，可知①正确．
②，变量x增加一个单位，y平均减少5个单位，故不正确．
③，不是相关关系，而是确定性关系，故不正确．
④，∵由一个2×2列联表中的数据计算得k²=13.097，∴P（k²=13.097）＞0.001，∴有99%的把握说两个变量有关系，故不正确．
故答案为：3．

点评：本题考查线性回归方程，考查独立性检验，考查方差的变化特点，考查相关关系，是一个考查的知识点比较多的题目，注意分析，本题不需要计算，只要理解概念就可以得出结论．