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函数y=sin
2
3
x+cos
2
3
x的图象中相邻的两条对称轴间距离为
 
考点:两角和与差的正弦函数
专题:三角函数的图像与性质
分析:函数即 y=
2
sin(
2
3
x+
π
4
),它的周期为3π,再根据函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为半个周期,可得结论.
解答: 解:∵函数y=sin
2
3
x+cos
2
3
x=
2
sin(
2
3
x+
π
4
),故函数的周期为
2
3
=3π,
故函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为半个周期
2

故答案为:
2
点评:本题主要考查两角和的正弦公式,正弦函数的图象的周期性和对称性,属于基础题.
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(1)2-
1
2
+
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2
+
1
2
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-
(1-
5
)0
 
(2)log225•log3
1
16
•log5
1
9

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(4)求lg14-2lg
7
3
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10
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