练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角为135°，则$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\vec b）$=12．

    分析 利用平面向量的运算法则以及数量积公式进行解答．

    解答 解：$|{\overrightarrow a}|=4$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角为135°，
    则$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\vec b）$=${\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=${4}^{2}+4×\sqrt{2}×cos135°$=12；
    故答案为：12．

    点评 本题考查了平面向量的数量积的运算；属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知i是虚数单位，则复数$z={（{\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}}）^{2017}}$在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知在数列{an}中，a1=4，an＞0，前n项和为Sn，若${a_n}=\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}（n≥2）$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前n项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若平面区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-2y+3≥0\end{array}\right.$夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．直线2x+2y-1=0的倾斜角是135°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的中点．
    （1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
    （2）求证：直线BD∥平面EFGH；
    （3）若AC⊥BD，且AC=12，BD=8，求四边形EFGH的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．定义：函数f（x）在闭区间[a，b]上的最大值与最小值之差为函数f（x）的极差，若定义在区间[-2b，3b-1]上的函数f（x）=x3-ax2-（b+2）x是奇函数，则a+b=1，函数f（x）的极差为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知p：a＞|b|，q：a2＞b2，则下列结论正确的是（　　）
    A．p是q的充分不必要条件B．p是q的必要不充分条件
    C．p是q的既不充分也不必要条件D．p是q的充要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=x2+ax+b，m，n满足m＜n且f（m）=n，f（n）=m，则当m＜x＜n时，（　　）
    A．f（x）+x＜m+nB．f（x）+x＞m+nC．f（x）-x＜0D．f（x）-x＞0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案