Question

8．过M（1，2$\sqrt{2}$）作直线与抛物线y²=8x，有且只有一个公共点，这样的直线有（　　）条．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 先验证点M（1，2$\sqrt{2}$）在抛物线y²=8x上，进而根据抛物线的图象和性质可得到答案．

解答 解：由题意可知M（1，2$\sqrt{2}$）在抛物线y²=8x上，
故过点M（1，2$\sqrt{2}$）且与抛物线y²=8x只有一个公共点时只能是
i）过M（1，2$\sqrt{2}$）且与抛物线y²=8x相切；
ii）过M（1，2$\sqrt{2}$）且平行与对称轴．
∴过M（1，2$\sqrt{2}$）且与抛物线y²=8x有且只有一个公共点的直线有1+1=2条．
故选：B．

点评 本题主要考查抛物线的基本性质，属基础题．解题时要认真审题，仔细解答