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    2．某空间几何体的三视图如图所示，图中主视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，腰长为4，俯视图中的四边形为正方形，则这个几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{64}{3}$C．16D．32

    分析 由三视图，利用补形法得到几何体，然后求体积．

    解答 解：由三视图得到几何体P-ABC，如图：所以体积为$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×4=\frac{32}{3}$；
    故选A．

    点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体．

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    A．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$）B．$\frac{1}{3}$（ $\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$）C．$\frac{1}{6}$（ $\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$）D．$\frac{1}{8}$（ $\overrightarrow a$+$\overrightarrow{b}$）

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    17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$6+4\sqrt{2}+2\sqrt{6}$B．$4+6\sqrt{2}+2\sqrt{5}$C．$4+2\sqrt{5}+2\sqrt{6}$D．$4+6\sqrt{2}+2\sqrt{6}$

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    A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm2

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    11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的外接圆半径R=$\sqrt{2}$，且tanB+tanC=$\frac{\sqrt{2}sinA}{cosC}$
    （1）求B和b的值；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    12．一个均速旋转的摩天轮每12分钟逆时针旋转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，甲从摩天轮最低点处上摩天轮，3分钟后乙也在其最低点处上摩天轮，从乙上摩天轮开始计时，在摩天轮转动的一圈内，有3分钟，甲、乙距地面的高度之和不小于28米．

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