Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（-2，-4），则（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$
• B． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
• C． $\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$）
• D． $\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$）

Answer 1

分析 利用向量坐标运算性质、向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，1），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=3-3=0，
∴$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）．
故选：C．

点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．