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    2013届大学毕业生小赵想开一家服装专卖店，经过预算，该门面需要装修费为20000元，每天需要房租水电等费用100元，受经营信誉度、销售季节等因素的影响，专卖店销售总收益R与门面经营天数x的关系是R（x）=
    400x-
    1
    2
    x2，0≤x≤400
    80000，x＞400
    ，则总利润最大时，该门面经营的天数是
     
    ．
    考点：函数最值的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据题意，列出分段函数，分段求最值，即可得到结论．
    解答： 解：由题意，总利润y=
    400x-
    1
    2
    x2-100x-20000，0≤x≤400
    60000-100x，x＞400

    0≤x≤400时，y=-
    1
    2
    (x-300)2+25000    ，∴x=300天时，ymax=25000；
    x＞400时，y=60000-100x＜20000，
    ∴x=300天时，总利润最大为25000元
    故答案为：300天
    点评：本题考查函数模型的建立，考查函数的最值，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    B、a1+a8＜a4+a5
    C、a1+a8=a4+a5
    D、a1+a8与a4+a5的大小关系不能确定

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    若数列{an}满足a1=1，an+1=anan，则数列{an}的通项公式an=
     
    ．

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    从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
    1
    5
    ，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
    1
    4
    ．
    （1）设n年内（本年度为第1年）总投人为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an，bn的表达式；
    （2）至少经过几年，旅游业的总收人才能超过总投入？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    -2x+1
    x2
    ，x＞0
    1
    x
    ，x＜0
    ，则f（x）＞-1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若A=
    π
    4
    ，sinB=
    		2
    cosC    ，则△ABC的形状是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合{a，b，c}的所有子集是
     
    真子集是
     
    ；非空真子集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB=60°，AB=2，E为AD的中点．
    （1）求证：AD⊥PB；
    （2）在棱AB上是否存在点F，使EF与平面PDC成角正弦值为
    		15
    5
    ，若存在，确定线段AF的长度，不存在，请说明理由．

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