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    14．已知复数z1=2-3i，z2=$\frac{15-5i}{（2+i）^{2}}$．求：（1）z1+$\overline{{z}_{2}}$；（2）z1•z2；（3）$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$．

    分析 根据复数的混合运算法则和共轭复数的定义即可求出．

    解答 解　z2=$\frac{15-5i}{（2+i）^{2}}$=$\frac{15-5i}{3+4i}$=$\frac{5（3-i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}$=$\frac{5-15i}{5}$=1-3i．
    （1）z1+$\overline{{z}_{2}}$=（2-3i）+（1+3i）=3．
    （2）z1•z2=（2-3i）（1-3i）=2-9-9i=-7-9i．
    （3）$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{2-3i}{1-3i}$=$\frac{（2-3i）（1+3i）}{（1-3i）（1+3i）}$
    =$\frac{2+9+3i}{10}$=$\frac{11}{10}$+$\frac{3}{10}$i．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，属于基础题

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=$\frac{{cos（{ωx+φ}）}}{{a•{e^{|x|}}}}$（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，a∈R）在区间[-3，3]上的图象如图所示，则$\frac{ω}{a}$可取（　　）
    A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．高二一班有A，B两个社会实践活动小组，每组七个人，现从每组中各选出一个人分别完成一项手工作品，每位成员完成作品所需要的时间（单位：小时）如下所示
    A组：10，11，12，13，14，15，16；
    B组：12，13，15，16，17，14，a
    假设A、B两组每位成员被选出的可能性均等，从A组选出的人记为甲，从B组选出的人记为乙
    （1）如果a=18，求甲所用时间比乙所用时间长的概率；
    （2）如果a=14，设甲与乙所用时间都低于15，记甲与乙的所用时间的差的绝对值为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足|PQ|=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面积为1．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）直线l不经过点A（0，1），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$等于（　　）
    A．（-5，-10）B．（-3，-6）C．（-4，-8）D．（-2，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知F是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆${（x-\frac{c}{3}）^2}+{y^2}=\frac{b^2}{9}$相切于点Q，且PQ=2QF，则椭圆C的离心率等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若P（ξ＞2）=0.15，则P（0≤ξ≤1）=0.35．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．执行如图所示的程序框图，若输出x的值为127，则输入的正整数x的所有可能取值的个数为（　　）
    A．2B．5C．3D．7

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    4．下列函数中，既是偶函数又在（0，π）上单调递增的是（　　）
    A．y=tanxB．y=cos（-x）C．$y=-sin（{\frac{π}{2}-x}）$D．y=|tanx|

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