Question

4．下列函数中，既是偶函数又在（0，π）上单调递增的是（　　）

• A． y=tanx
• B． y=cos（-x）
• C． $y=-sin（{\frac{π}{2}-x}）$
• D． y=|tanx|

Answer 1

分析 利用三角函数的性质逐个分析判断．

解答 解：对于A，y=tanx是奇函数，不符合题意；
对于B，y=cos（-x）=cosx在（0，π）上是减函数，不符合题意；
对于C，y=-sin（$\frac{π}{2}$-x）=-cosx，∴y=-sin（$\frac{π}{2}$-x）是偶函数，且在（0，π）上单调递增，符合题意；
对于D，y=|tanx|的定义域为{x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ}，不符合题意．
故选C．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质，属于中档题．