Question

7．若将函数$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（　　）

• A． $x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{12}（{k∈Z}）$
• B． $x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}（{k∈Z}）$
• C． $x=kπ+\frac{π}{12}（{k∈Z}）$
• D． $x=kπ+\frac{π}{8}（{k∈Z}）$

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．

解答 解：将函数$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，
可得y=2sin[2（x+$\frac{π}{12}$）+$\frac{π}{6}$]=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
令2x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z，故平移后图象的对称轴方程得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．