Question

给定下列四个命题：
①“x=

π

3

”是“sinx=

3

2

”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③若a＜b，则am²＜bm²．
④若集合A∪B=A，则A?B．
其中为真命题的是

 

（填上所有正确命题的序号）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,集合,简易逻辑

分析：由充分必要条件的定义，即可判断①；若“p∨q”为真，则p，q中至少有一个为真，即可判断②；
可取a＜b，m=0，则am²=bm²，即可判断③；由集合的并集运算和集合的包含关系，即可判断④．

解答： 解：①“x=

π

3

”可推出“sinx=

3

2

”，反之推不出，故①正确；
②若“p∨q”为真，则p，q中至少有一个为真，则“p∧q”不一定为真，
只有p，q均为真，才为真．故②错误；
③若a＜b，m=0，则am²=bm²，故③错误；
④若集合A∪B=A，则B⊆A，故④正确．
故答案为：①④

点评：本题考查充分必要条件的判定，复合命题的真假和真值表的应用，集合的运算和包含关系，属于基础题．