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已知点是△的外心,是三个单位向量,且2,如图所示,△的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动,是坐标原点,则的最大值为           

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解析试题分析:点是△的外心,且2,∴点G是BC的中点,△ABC是直角三角形,∠A是直角,因为是三个单位向量,所以BC=2,因为△的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动,所以G的轨迹是以原点为圆心1为半径的圆,因为,所以OA经过BC的中点G时,最大,最大值为2。

考点:向量在几何中的应用。
点评:本题考查向量在几何中的应用,解题的关键是判断三角形的形状,属于中档题.

练习册系列答案
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