Question

4．函数y=1+x+$\frac{sinx}{{x}^{2}}$的部分图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 通过函数的解析式，利用函数的奇偶性的性质，函数的图象经过的特殊点判断函数的图象即可．

解答 解：函数y=1+x+$\frac{sinx}{{x}^{2}}$，可知：f（x）=x+$\frac{sinx}{{x}^{2}}$是奇函数，所以函数的图象关于原点对称，
则函数y=1+x+$\frac{sinx}{{x}^{2}}$的图象关于（0，1）对称，
当x→0⁺，f（x）＞0，排除A、C，点x=π时，y=1+π，排除B．
故选：D．

点评 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点是常用方法．