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    1．复数（a+i）（1+2i）是纯虚数（i是虚数单位），则实数a=2．

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简，再由实部等于0且虚部不等于0求解即可得答案．

    解答 解：∵（a+i）（1+2i）=a-2+（1+2a）i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2=0}\\{1+2a≠0}\end{array}\right.$，解得a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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