Question

某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6-10号，…，196-200号）．若第6组抽出的号码为28，则第8组抽出的号码应是a； 若用分层抽样方法，则50岁以下年龄段应抽取b人．那么a+b等于（　　）

• A、46
• B、45
• C、70
• D、69

Answer 1

考点：分层抽样方法,系统抽样方法

专题：概率与统计

分析：由分组可知，抽号的间隔为5，第6组抽出的号码为28，第7组抽出的号码为33，第8组抽出的号码为38，根据图中50岁以下的所占的比例，得到结果．

解答： 解：∵将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组，
由分组可知，抽号的间隔为5，
∵第6组抽出的号码为28，
∴第7组抽出的号码为33，第8组抽出的号码为38，即a=38，
50岁以下的年龄段的职工数为200×0.8=160，
则应抽取的人数为

160

200

×40=32人，即b=32．
∴a+b=32+38=70．
故选：C．

点评：本题考查系统抽样，在系统抽样过程中得到的样本号码是最规则的一组编号，注意要能从一系列样本中选择出来．本题还考查分层抽样，是一个抽样的综合题目．