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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆M：（x-8）2+y2=25截得的弦长为6，则双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、4
    D、
    2
    		3
    3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的一条渐近线方程，利用渐近线被圆M：（x-8）2+y2=25截得的弦长为6，可得
    8b
    		b2+a2
    =4，即可求出双曲线的离心率．
    解答： 解：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为bx+ay=0，
    ∵渐近线被圆M：（x-8）2+y2=25截得的弦长为6，
    ∴
    8b
    		b2+a2
    =4，
    ∴a2=3b2，
    ∴c2=4b2，
    ∴e=
    c
    a
    =
    2
    		3
    3
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]（m＜n），当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称f（x）在[m，n]上是“和谐函数”，且[m，n]为该函数的“和谐区间”，现有以下命题：
    ①f（x）=（x-1）2在[0，1]上是“和谐函数”；
    ②恰有两个不同的正数a使f（x）=（x-1）2在[0，a]上是“和谐函数”；
    ③f（x）=
    1
    x
    +k对任意的k∈R都存在“和谐区间”；
    ④存在区间[m，n]（m＜n），使f（x）=sinx在[m，n]上是“和谐函数”；
    ⑤由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）必存在“和谐区间”．
    所有正确的命题的符号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线l过点A（2，
    π
    4
    ）且与极轴方向所成角为
    3π
    4
    ，则极点到直线l的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A、y=sinx
    B、y=-x
    C、y=（
    1
    2
    ）x
    D、y=
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C1的参数方程为
    x=
    		2
    cosα
    y=1+
    		2
    sinα
    （α为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
    		2
    ρsin（θ+
    π
    4
    ）=5．设点P，Q分别在曲线C1和C2上运动，则|PQ|的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、3
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产某产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨的价格为每吨Q元，已知P=1000+5x+
    1
    10
    x2，Q=a+
    x
    b
    ，若生产出的产品能全部卖出，且当产量为150吨时利润最大，此时每吨的价格为40元，则有（　　）
    A、a=45，b=-30
    B、a=30，b=-45
    C、a=-30，b=45
    D、a=-45，b=-30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，且f（3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（　　）
    A、{x|x＞3或-3＜x＜0}
    B、{x|x＜-3或0＜x＜3}
    C、{x|x＜-3或x＞3}
    D、{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2012年8月7日，在伦敦奥运会男子110米栏的预赛中，虽然飞人刘翔“倒下了”，但我们期待2013年国际田联黄金联赛上刘翔王者归来．现在假定世界名将梅里特（美国）、理查德森（美国）、刘翔（中国）、罗伯斯（古巴），等都将登场，进行巅峰对决．现有甲、乙、丙、丁四位体育爱好者对比赛结果进行预测：
    甲说：“刘翔或罗伯斯将夺得冠军．”
    乙说：“罗伯斯将夺得冠军．”
    丙说：“夺冠的人是刘翔．”
    丁说：“梅里特和刘翔不可能夺冠．”
    假如赛后证明，以上四人预测的只有两人说的是对的，那么夺冠者应是（　　）
    A、梅里特B、理查德森
    C、刘翔D、罗伯斯

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：关于x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零；命题q：不等式2x2+x＞2+ax对?x∈（-∞，-1）上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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