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    若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，且f（3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（　　）
    A、{x|x＞3或-3＜x＜0}
    B、{x|x＜-3或0＜x＜3}
    C、{x|x＜-3或x＞3}
    D、{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，且f（3）=1，
    ∴不等式f（x）＜1等价为f（x）＜f（3），
    即f（|x|）＜f（3），
    ∵在（0，+∞）上函数f（x）减函数，
    ∴|x|＞3，即x＞3或x＜-3，
    即不等式的解集为{x|x＜-3或x＞3}，
    故选：C．
    点评：本题主要考查不等式的求解，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系，将条件进行转化是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n=1，2，3，…，有an+1=
    3an+5，an为奇数
    an
    2k
    ，an为偶数，其中k为使an+1为奇数的正整数
    ，则当a1=1时，S20=
     
    ．变：若存在m∈N*，当n＞m且an为奇数时，an恒为常数p，则p=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “已知实数x，y满足（x-1）2+（y-1）2=1，求
    		x2+y2
    的最大值”时，可理解为在以点（1，1）为圆心，以1为半径的圆上找一点，使它到原点距离最远问题，据此类比到空间，试分析：已知实数x，y，z满足（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2=1，求
    		x2+y2+z2
    的最大值是（　　）
    A、
    		2
    +1
    B、
    		2
    -1
    C、
    		3
    +1
    D、
    		3
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆M：（x-8）2+y2=25截得的弦长为6，则双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、4
    D、
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD的投影恰好是点A，三视图如图所示，则此四棱锥的表面积为（　　）
    A、2
    B、3
    C、2+
    		2
    D、3+
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若O是平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，且满足
    OP
    =
    OC
    +λ（
    CB
    +
    CA
    ）（λ∈R），则P点的轨迹一定过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由若干个棱长为1的正方体搭成的几何体主视图与侧视图相同（如图所示），则搭成该几何体体积的最大值与最小值的和等于（　　）
    A、14B、15C、16D、17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}（n∈N）中，a1=0，当3an＜n2时，an+1=n2，当3an＞n2时，an+1=3an，求a2，a3，a4，a5，猜测数列的通项公式an并证明你的结论．

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    已知方程x2-3x+a+4=0有两个整数根．
    （1）求证：这两个整数根一个是奇数，一个是偶数；
    （2）求证：a是负偶数；
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