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    已知x，y，z均为正数，且x+y+z=2，则
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    的最大值是（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、2
    		3
    D、?3
    考点：二维形式的柯西不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：利用柯西不等式，可得（1+2+3）（x+y+z）≥（
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    ）2，结合x+y+z=2，即可求出
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    的最大值．
    解答： 解：∵x、y、z是正数，
    ∴（1+2+3）（x+y+z）≥（
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    ）2，
    ∵x+y+z=2，
    ∴
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    ≤
    		6•2
    =2
    		3
    ，
    ∴
    		x
    +
    		2y
    +
    		3z
    的最大值是2
    		3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查三元柯西不等式及应用，考查基本的运算能力，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=log2x，则f（410）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，若
    a9
    a8
    +1＜0，则数列{|an|}的最小项是第
     
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从甲、乙两个城市分别随机抽取10台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示）．设甲、乙两组数据的平均数分别为
    .
    x
    甲    ，
    .
    x
    乙    ，中位数分别为m甲，m乙，则（　　）
    A、
    .
    x
    甲    ＜
    .
    x
    乙    ，m甲＞m乙
    B、
    .
    x
    甲    ＜
    .
    x
    乙    ，m甲＜m乙
    C、
    .
    x
    甲    ＞
    .
    x
    乙    ，m甲＞m乙
    D、
    .
    x
    甲    ＞
    .
    x
    乙    ，m甲＜m乙

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x，y）与两定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为
    1
    2
    ，那么满足条件的点M（x，y）所构成的曲线方程为（　　）
    A、圆（x+1）2+y2=2
    B、圆（x-1）2+y2=2
    C、圆（x+1）2+y2=4
    D、圆（x+2）2+y2=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为3，中心角为120°的扇形面积为（　　）
    A、4π2
    B、3π
    C、6π
    D、2π2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+alnx，若对任意两个不等的正数x1，x2（x1＞x2），都有f（x1）-f（x2）＞2（x1-x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＞
    1
    2
    B、a≥
    1
    2
    C、a＞0
    D、a＞2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞0则下列不等式不成立的是（　　）
    A、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    B、|a|＞|b|
    C、log 
    1
    2
    a＜log 
    1
    2
    b
    D、a+b＜2
    		ab

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时掷两个骰子，“向上的点数之和大于8”的概率是（　　）
    A、
    4
    11
    B、
    5
    11
    C、
    5
    12
    D、
    5
    18

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