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    已知
    a
    =（2，-4，x），
    b
    =（1，2，3），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．
    考点：空间向量的数量积运算
    专题：空间向量及应用
    分析：利用向量垂直的性质求解．
    解答： 解：∵
    a
    =（2，-4，x），
    b
    =（1，2，3），且
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =2-8+3x=0，
    解得2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意向量垂直的性质的灵活运用．
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    分别求直线y=kx与双曲线2x2-y2=2（1）没有交点（2）有两个交点（3）只有一个交点时斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班有甲、乙两个学习小组，两组的人数如下：现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名同学进行学业检测．
    （1）求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率；
    （2）记X为抽取的3名同学中男同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
                   甲乙
    男32
    女52

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰三角形ABC中，两底角B、C的正弦值为
    5
    13
    ，则cosA=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
     2
     0
    (3x2+4x3)    dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2-x2，x≤1
    ex-1，x＞1
    ，则不等式f（x）＞1的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）上不是单调函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若焦点在x轴上的椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    n
    =1的离心率是
    1
    2
    ，则n等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    2k-4
    =1表示双曲线，则k的取值范围是（　　）
    A、k＞2
    B、-1＜k＜0
    C、0＜k＜2
    D、-1＜k＜2

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