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    若sinα=2cosα，则
    .
    cosαsinα
    sinαcosα
    .
    =
     
    ．
    考点：二阶行列式的定义
    专题：三角函数的求值,矩阵和变换
    分析：由已知得cos2α=
    1
    5
    ，
    .
    cosαsinα
    sinαcosα
    .
    =cos2α-sin2α=2cos2α-1，由此能求出结果．
    解答： 解：∵sinα=2cosα，
    ∴sin2α+cos2α=5cos2α=1，
    ∴cos2α=
    1
    5
    ，
    ∴
    .
    cosαsinα
    sinαcosα
    .
    =cos2α-sin2α
    =2cos2α-1
    =
    2
    5
    -1
    =-
    3
    5
    ．
    故答案为：-
    3
    5
    ．
    点评：本题考查二阶行列式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）当x∈[0，2]时，不等式mf′（x）+9m＞x恒成立，求m的取值范围．

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    若过点A（3，0）的直线l与C：（x-1）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为
     
    ．

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    求方程x2-2=0的所有实数根组成的集合．

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    π
    4
    ）-sin2x=a有实数解，求实数a的取值范围．

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    （1）若m=1，求异面直线AP与BD1所成的余弦值；
    （2）是否存在实数m，使直线AP与平面AB1D1所成的正弦值是
    1
    3
    ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，?ABCD中，点M是AB的中点，CM与BD相交于点N，若
    BN
    =λ
    BD
    ，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    e1
    ，
    e2
    的夹角为120°，则|2
    e1
    -
    e2
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，
    xk=xk-1+1-5[T(
    k-1
    5
    )-T(
    k-2
    5
    )]
    yk=yk-1+T(
    k-1
    5
    )-T(
    k-2
    5
    )
    ，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为
     
    ；第2013棵树种植点的坐标应为
     
    ．

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