Question

若过点A（3，0）的直线l与C：（x-1）²+y²=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：直线的斜率

专题：直线与圆

分析：设直线的斜率是k，利用直线和圆的位置关系即可得到结论．

解答： 解：设直线的斜率是k，则直线方程为y=k（x-3），即kx-y-3k=0，
当直线和圆相切时，满足圆心到直线的距离d=

|k-3k|

1+k2

=1，
即|2k|=

1+k2

，
解得k=±

3

3

，
则直线l的斜率的取值范围为[-

3

3

，

3

3

]，
故答案为：[-

3

3

，

3

3

]

点评：本题主要考查直线斜率的求解，根据直线和圆的位置关系是解决本题的关键．