Question

已知函数f（x）=

2

sin（2x+

π

4

），
（1）借助”五点作图法”画出函数f（x）在[0，

7π

8

]上的简图，
（2）依图写出函数f（x）在[0，

7π

8

]上的递增区间．

Answer 1

考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象,正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：（1）分别令2x+

π

4

=0，

π

2

，π，

3π

2

，2π，得到相应的x的值及y的值，再描点即可；
（2）由图可得该函数的增区间．

解答： 解：可先画出区间[-

π

8

，

7π

8

]的图象，再截取所需．
列表

2x+ π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
x	- π 8	π 8	3π 8	5π 8	7π 8
y	0	2	0	- 2	0

图象如图，
注意f（0）=1，由图象可知函数在区间[0，

7π

8

]上的单调递增区间是[0，

π

8

]，[

5π

8

，

7π

8

]．

点评：本题考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，属于中档题．