经过两点A(2.1).B(1.m2)的直线l的倾斜角为锐角.则m的取值范围是( )A．m＜1B．m＞-1C．-1＜m＜1D．m＞1或m＜-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．经过两点A（2，1），B（1，m²）的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是（　　）

A．

m＜1

B．

m＞-1

C．

-1＜m＜1

D．

m＞1或m＜-1

分析根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为 K=1-m²，根据k＞0，求出m的范围即可．

解答解：∵直线l的倾斜角为锐角，
故直线的斜率k＞0，
根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为k=$\frac{{m}^{2}-1}{1-2}$=1-m²，
易得k＞0，即1-m²＞0，解得：-1＜m＜1，
故选：C．

点评本题考查直线的倾斜角，要求学生结合斜率的计算公式，结合斜率与倾斜角的关系，进行分析求解．

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A．

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B．

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C．

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D．

{3，4}

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