Question

17．已知tanα=2，求
（1）tan（α+$\frac{π}{4}$）的值       
（2）$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-cosα}$的值．

Answer 1

分析 （1）由条件利用两角和的正切公式，求得tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．
（2）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-cosα}$的值．

解答 解：（1）∵tanα=2，∴tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{2+1}{1-2}$=-3．
（2）∵tanα=2，∴$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-cosα}$=$\frac{6tanα+1}{3tanα-1}$=$\frac{12+1}{6-1}$=$\frac{13}{5}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式的应用，属于基础题．