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经过两条直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点,且与原点距离等于3的直线方程为
 
考点:点到直线的距离公式,中点坐标公式
专题:直线与圆
分析:联立方程组求出交点坐标,写出直线方程的点斜式,由原点到直线的距离等于3求得直线方程.
解答: 解:联立
2x+y-8=0
x-2y+1=0
,解得交点为(3,2),
设所求直线y-2=k(x-3),即kx-y-3k+2=0,
原点到直线的距离d=
|-3k+2|
k2+1
=3
,解得:k=-
5
12

∴直线方程为-
5
12
x-y-3×(-
5
12
)+2=0

整理得:5x+12y-39=0.
故答案为:5x+12y-39=0.
点评:本题考查了直线方程的点斜式,考查了点到直线的距离公式的应用,是基础题.
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