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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    春节时，王师傅购买了四种海鲜，打算放到冰箱的三个储物箱（每个储物箱至少放一种海鲜），但有两种海鲜相克（放在一起会加快食品的腐败），故不能放在一个储鲜箱，则不同的方法有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：不考虑相克，有
    C
    2
    4
    A
    3
    3
    =36种，相克，有
    A
    3
    3
    =6种，利用间接法可得结论．
    解答： 解：不考虑相克，有
    C
    2
    4
    A
    3
    3
    =36种，相克，有
    A
    3
    3
    =6种，
    所以不同的方法有36-6=30种．
    故答案为：30．
    点评：本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过两条直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点，且与原点距离等于3的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    sin(
    π
    2
    +α)•cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π+α)
    +
    sin(π-α)•cos(
    π
    2
    +α)
    cos(π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：（
    1
    2
    ）d+（
    1
    2
    ）-d-
    17
    4
    =0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx-
    a
    2
    x2（a∈R）．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数g（x）=f（x）-x有两个极值点x1、x2，是否存在实数a，使得
    lnx2-lnx1
    x2-x1
    =g′（a）成立，若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3对应的曲线在点（ak，f（ak））（k∈N*）处的切线与x轴的交点为（ak+1，0），若a1=1，则
    f(
    3a1
    )+f(
    3a2
    )+…+f(
    3a10
    )
    1-(
    2
    3
    )    10
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosωx（sinωx+cosωx）+1（x∈R，ω＞0）的最小正周期是π．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的上顶点 A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 B、C，若
    CA
    =2
    AB
    ，则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		5
    B、
    		5
    4
    C、
    		10
    D、
    		10
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinC=
    1
    2
    ，a=2
    		3
    ，b=2，求边c的长为
     
    ．

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