练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．sin18°•sin78°-cos162°•cos78°=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值化简所求即可得解．

    解答 解：sin18°•sin78°-cos162°•cos78°=sin18°•sin78°-cos（180°-18°）•cos78°=sin18°•sin78°+cos18°•cos78°=cos（78°-18°）=cos60°=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（　　）
    A．f（-2）＜f（π）＜f（-3）B．f（π）＜f（-2）＜f（-3）C．f（-2）＜f（-3）＜f（π）D．f（-3）＜f（-2）＜f（π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=x-lnx的单调递减区间是（　　）
    A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．直线y=x-1与圆$x_{\;}^2+y_{\;}^2-2x+\frac{3}{4}=0$及抛物线$y_{\;}^2=4x$依次交于A，B，C，D四点，则|AB|+|CD|=（　　）
    A．6B．8C．7D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=x2+alnx-（a+2）x（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当f（x）有极大值与极小值时，求证函数f（x）在定义域内有唯一的零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在等比数列 {an}中，a3+a5=20，a4=8，则a2+a6=（　　）
    A．188B．24C．32D．34

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知下列四个命题：p1：若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（a+2）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（0，+∞）；p2：若f（x）=2x-2-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）；p3：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，则?x0∈（0，+∞），f（x0）=1；p4：若函数f（x）=xlnx-ax2有两个极值点，则实数a的取值范围是$0＜a＜\frac{1}{2}$，其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知x，y为正实数，则$\frac{4x}{x+3y}+\frac{3y}{x}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=$\frac{b\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}{a}$（a＞b＞0）的图象是曲线C．
    （1）在如图的坐标系中分别做出曲线C的示意图，并分别标出曲线C与x轴的左、右交点A1，A2．
    （2）设P是曲线C上位于第一象限的任意一点，过A2作A2R⊥A1P于R，设A2R与曲线C交于Q，求直线PQ斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案