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已知点F是双曲线的左焦点,点E是该双曲线的右焦点,过点F且垂直于x轴的

直线与双曲线交于A,B两点,△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是(  )

A.(1,+∞) B.(1,2)

C. D.

 

B

【解析】由AB⊥x轴,可知△ABE为等腰三角形,又△ABE是锐角三角形,所以∠AEB为锐角,即∠AEF<45°,于是|AF|<|EF|, , 即,解得,又双曲线的离心率大于

1,从而,故选B。

 

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A.8

B.

C.-1

D.-8

 

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A.

B.

C.

D.

 

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