Question

若直线经过A（2，1），B（1，m²）（m∈R）两点，求直线l的倾斜角α的取值范围．

Answer 1

考点：直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：由于直线经过A（2，1），B（1，m²）（m∈R）两点，可得tanα=

m2-1

1-2

=-m²+1，因此tanα≤1，根据α∈[0，π），即可得出．

解答： 解：∵直线经过A（2，1），B（1，m²）（m∈R）两点，
∴tanα=

m2-1

1-2

=-m²+1，
∴tanα≤1，
∵α∈[0，π），
∴

π

2

＜α＜π或0≤α≤

π

4

．
∴直线l的倾斜角α的取值范围是

π

2

＜α＜π或0≤α≤

π

4

．

点评：本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、二次函数的单调性、正切函数的单调性，属于基础题．