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    12．如图所示是y=f（x）的导数图象，则正确的判断是（　　）
    ①f（x）在（3，+∞）上是增函数；
    ②x=1是f（x）的极大值点；
    ③x=4是f（x）的极小值点；
    ④f（x）在（-∞，-1）上是减函数．
    A．①②B．②③C．③④D．②④

    分析 根据图象求出函数的单调区间，从而求出函数的极值点，进而得到答案．

    解答 解：由图象得：f（x）在（-∞，-1）递减，在（-1，2）递增，在（2，4）递减，（4，+∞）递增，
    ∴x=4是f（x）的极小值点，x=2是f（x）的极大值点，
    故③④正确，
    故选：C．

    点评 本题考察了函数的单调性，函数的极值问题，本题是一道基础题．

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    2．设等比数列{an}前n项和为Sn，若al+8a4=0，则$\frac{S_4}{S_3}$=（　　）
    A．-$\frac{5}{3}$B．$\frac{15}{7}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{15}{14}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=ax+sinx在[$\frac{π}{3}$，π]上递增，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表．f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．下列四个命题：
    x-1045
    f（x）1221
    ①函数y=f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④函数y=f（x）-$\sqrt{2}$有4个零点．
    其中真命题的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．函数f（x）=lnx-ax在x=1处的切线垂直于y轴
    （1）求a；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2016）2f（x+2016）-4f（-2）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，-2016）B．（-∞，-2014）C．（-∞，-2018）D．（-2018，-2014）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+blnx在（0，2）上是增函数，则b的取值范围是（　　）
    A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，4]D．（-∞，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知（x+2）（x-1）4=a0+a1（x+1）+…+a5（x+1）5，则a1+a3+a5=1．

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