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    1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+blnx在（0，2）上是增函数，则b的取值范围是（　　）
    A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，4]D．（-∞，4）

    分析 先求出函数f（x）的导数，问题转化为b≤（x2）max，从而求出b的范围

    解答 解：函数的定义域是（0，+∞），
    f′（x）=-x+$\frac{b}{x}$，
    若f（x）在（0，2）上单调递增，
    则-x+$\frac{b}{x}$≥0在（0，2）恒成立，
    即：b≥（x2）max=4，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，函数恒成立问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=xlnx
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）设F（x）=x2-a[x+f′（x）]+2x，讨论函数F（x）的单调性；
    （3）在第二问的基础上，若方程F（x）=m，（m∈R）有两个不相等的实数根x1，x2，求证：x1+x2＞a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图所示是y=f（x）的导数图象，则正确的判断是（　　）
    ①f（x）在（3，+∞）上是增函数；
    ②x=1是f（x）的极大值点；
    ③x=4是f（x）的极小值点；
    ④f（x）在（-∞，-1）上是减函数．
    A．①②B．②③C．③④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象只可能是下列各选项中的（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知f′（x）是函数f（x）的导函数，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＞0的解集为（　　）
    A．（0，2）B．（-∞，0）∪（2，3）C．（-∞，0）∪（3，+∞）D．（0，2）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数$f（x）=\frac{lnx}{x}$
    （1）求f（x）的单调区间与极值；
    （2）比较1.712.71与2.711.71的大小，并说明理由
    （3）证明当x∈（0，2）时，$f（{x+1}）＜\frac{9x}{{{x^2}+7x+6}}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则$x_1^{\;}+x_2^{\;}$=$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设P是双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$上一点，M，N分别是两圆：（x-5）2+y2=4和（x+5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．f（x）=sin2x-sinxcosx图象中，与原点距离最小的对称轴方程是x=$\frac{π}{8}$．

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