Question

16．过圆x²+y²=2与外一点P（6，-8），作圆的一条切线PA，A为切点，求线段PA的长．

Answer 1

分析 画出图形，结合图形，利用直角三角形OAP中的勾股定理，求出线段PA的长．

解答 解：画出图形，如图所示；
∵PA⊥OA，
OA=r=$\sqrt{2}$，
OP=$\sqrt{{6}^{2}{+（-8）}^{2}}$=10；
∴PA=$\sqrt{{OP}^{2}{-OA}^{2}}$
=$\sqrt{{10}^{2}{-（\sqrt{2}）}^{2}}$
=7$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了直线与圆的应用问题，解题时应画出图形，结合图形解答问题，是基础题目．