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    已知过定点P（2，0）的直线l与曲线y=
    		2-x2
    相交于A，B两点，O为坐标原点，当S△AOB=1时，直线l的倾斜角为（　　）
    A、150°B、135°
    C、120°D、不存在
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：判断曲线的形状，利用三角形的面积求出∠AOB，推出原点到直线的距离，建立方程求出直线的斜率，然后求解倾斜角．
    解答： 解：曲线y=
    		2-x2
    ，表示的图形是以原点为圆心半径为
    		2
    的上半个圆，
    过定点P（2，0）的直线l设为：y=k（x-2）．（k＜0）即kx-y-2k=0．
    S△AOB=1．
    ∴
    1
    2
    ×
    		2
    ×
    		2
    sin∠AOB=1    ，
    可得∠AOB=90°，
    三角形AOB是等腰直角三角形，原点到直线的距离为：1．
    ∴1=
    |2k|
    		1+k2
    ，
    解得k=±
    		3
    3
    ，∵k＜0．∴k=-
    		3
    3
    ，
    ∴直线的倾斜角为150°．
    故选：A．
    点评：本题考查直线与曲线的位置关系的应用，点到直线的距离公式，考查转化思想以及计算能力．
    练习册系列答案
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    求二次函数y=x2+4的值域．

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    化简：
    		1-2sin20°cos20°
    sin20°-cos20°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=sin（
    π
    2
    an），n∈N*
    （Ⅰ）求证：0＜an＜an+1＜1；
    （Ⅱ）求证：sin[
    π
    4
    （1-an）]＜
    1
    2
    ；
    （Ⅲ）求证：an≥1-
    1
    2
    （
    π
    4
    ）n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=
    1
    2
    AD=1，CD=
    		3
    ．
    （Ⅰ）求证：平面MQB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若二面角M-BQ-C大小为60°，求QM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0，c为椭圆的半焦距）的左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2=
    15
    8
    （a+c）x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    15
    8
    B、
    4
    15
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系xOy中，椭圆Σ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，焦点为F1、F2，
    直线l：x+y-2=0经过焦点F2，并与Σ相交于A、B两点．
    （1）求
     
     
    的方程；
    （2）在
     
     
    上是否存在C、D两点，满足CD∥AB，F1C=F1D？若存在，求直线CD的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD和ABEF均为矩形，M为AF的中点，BN⊥CE与N．
    （1）求证：CF∥平面MBD；
    （2）求证：平面EFC⊥平面BDN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    盒内有大小相同的10个球，其中3个红色球，3个白色球，4个黑色球．
    （1）现从该盒内任取3个球，规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分，设三个球得分之和ξ，求ξ的分布列与数学期望；
    （2）甲、乙两人做摸球游戏，设甲从该盒内摸到黑球的概率是
    1
    2
    ，已从该盒内摸到黑球的概率是
    2
    3
    ，甲，乙两人各摸球3次，求两人共摸中2次黑球的概率．

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