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    盒内有大小相同的10个球，其中3个红色球，3个白色球，4个黑色球．
    （1）现从该盒内任取3个球，规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分，设三个球得分之和ξ，求ξ的分布列与数学期望；
    （2）甲、乙两人做摸球游戏，设甲从该盒内摸到黑球的概率是
    1
    2
    ，已从该盒内摸到黑球的概率是
    2
    3
    ，甲，乙两人各摸球3次，求两人共摸中2次黑球的概率．
    考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）由题意可得ξ的取值为：3，2，1，0，-1，-2，-3，求得ξ取每个值的概率，可得ξ的分布列与数学期望．
    （2）分别求得甲摸中2次黑球的概率、乙摸中2次黑球的概率、甲、乙二人各摸得一次黑球的概率，相加，即得所求．
    解答： 解：（1）由题意可得ξ的取值为：3，2，1，0，-1，-2，-3，
    且ξ取每个值的概率分别为：P（ξ=3）=
    C
    3
    3
    C
    3
    10
    =
    1
    120
    ，P（ξ=2）=
    C
    2
    3
    •C
    1
    3
    C
    3
    10
    =
    9
    120
    ，P（ξ=1）=
    C
    1
    3
    •C
    2
    3
    +C
    2
    3
    •C
    1
    4
    C
    3
    10
    =
    21
    120
    ，
    P（ξ=0）=
    C
    3
    3
    +C
    1
    3
    •C
    1
    3
    •C
    1
    4
    C
    3
    10
    =
    37
    120
    ，P（ξ=-1）=
    C
    1
    4
    •C
    2
    3
    +C
    2
    4
    •C
    1
    3
    C
    3
    10
    =
    30
    120
    ，P（ξ=-2）=
    C
    2
    4
    •C
    1
    3
    C
    3
    10
    =
    18
    120
    ，P（ξ=-3）=
    C
    3
    4
    C
    3
    10
    =
    4
    120
    ，
    ∴ξ的分布列为：
     ξ 3 2 1 0-1-2-3
     P 
    1
    120
    		 
    9
    120
    		 
    21
    120
    		 
    37
    120
    		 
    30
    120
    		 
    18
    120
    		 
    4
    120
    ξ的数学期望Eξ=3×
    1
    120
    +2×
    9
    120
    +1×
    21
    120
    +0+（-1）×
    30
    120
    +（-2）×
    18
    120
    +（-3）×
    4
    120
    =-
    3
    10
    ．
    （2）甲摸中2次黑球的概率为
    C
    2
    3
    •(
    1
    2
    )    2    •
    1
    2
    •
    C
    3
    3
    •(
    1
    3
    )    3    =
    1
    72
    ，乙摸中2次黑球的概率为
    C
    3
    3
    •(
    1
    2
    )    3    •
    C
    2
    3
    •(
    2
    3
    )    2    •
    1
    3
    =
    4
    72
    ，
    甲、乙二人各摸得一次黑球的概率为
    C
    1
    3
    •
    1
    2
    •(
    1
    2
    )    2    •
    C
    1
    3
    •
    2
    3
    •(
    1
    3
    )    2    =
    6
    72
    ，
    故两人共摸中2次黑球的概率为
    1
    72
    +
    4
    72
    +
    6
    72
    =
    11
    72
    ．
    点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，互斥事件的概率加法公式，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    		2-x2
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    10
    0
    1
    2
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    x2
    4
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    （填序号）．

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