Question

5．为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（　　）

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 由已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙甲，乙两地某月14时的气温抽取的样本温度，进而求出两组数据的平均数、及方差可得答案

解答 解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙甲，乙两地某月14时的气温抽取的样本温度分别为：
甲：26，28，29，31，31
乙：28，29，30，31，32；
可得：甲地该月14时的平均气温：$\frac{1}{5}$（26+28+29+31+31）=29，
乙地该月14时的平均气温：$\frac{1}{5}$（28+29+30+31+32）=30，
故甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
甲地该月14时温度的方差为：${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（26-29）²+（28-29）²+（29-29）²+（31-29）²+（31-29）²]=3.6
乙地该月14时温度的方差为：${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（28-30）²+（29-30）²+（30-30）²+（31-30）²+（32-30）²]=2，
故${S}_{甲}^{2}$＞${S}_{乙}^{2}$，
所以甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温标准差．
故选：B．

点评 本题考查数据的离散程度与茎叶图形状的关系，考查学生的计算能力，属于基础题