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    16．若a2+b2+c2+ab+bc+ac=0，求a+b+c-2的值．

    分析 由a2+b2+c2+ab+bc+ac=0，可得（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0，即可得出．

    解答 解：∵a2+b2+c2+ab+bc+ac=0，
    ∴2（a2+b2+c2+ab+bc+ac）=0，
    ∴（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0，
    ∴a+b=b+c=a+c=0，
    解得a=b=c=0，
    ∴a+b+c-2=-2．

    点评 本题考查了“完全平方公式”与实数的性质，属于基础题．

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    6．函数f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=（x-a）2（b-x）B．f（x）=（x-a）2（x+b）C．f（x）=-（x-a）2（x+b）D．f（x）=（x-a）2（x-b）

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    7．因式分解：
    （1）x2-5x+3；
    （2）x2-2$\sqrt{2}$x-3；
    （3）3x2+4xy-y2；
    （4）（x2-2x）2-7（x2-2x）+12．

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    4．设a，b∈R+，且a≠b，则有（　　）
    A．$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$B．$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$
    C．$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}中，a1=1，a2 =3，an+2-an+1-2an =0，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知集合A={x|a+1≤x≤2a+3}，B={x|x2-3x-4≤0}．若x∈A是x∈B的充分条件，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（β+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=-1+sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数，0≤θ≤π）．
    （Ⅰ）求C1，C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）当C1与C2有两个公共交点时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知复数z=$\frac{{a}^{2}-7a+6}{{a}^{2}-1}$+（a2-5a-6）i（a∈R），实数a取什么值时，z是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在求某些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求y=xex的导数，可先在两边取对数，得lny=lnxex=exlnx，再在两边分别对x求导数，得$\frac{1}{y}•{y^'}={e^x}lnx+{e^x}•\frac{1}{x}$即为$y_x^'=y（{{e^x}lnx+{e^x}•\frac{1}{x}}）$，即导数为$y={x^{e^x}}（{{e^x}lnx+\frac{e^x}{x}}）$．若根据上面提供的方法计算函数y=xx的导数，则y′=xx（1+lnx）．

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