Question

2．化简：$\frac{sin（2α+β）}{sinα}$-2cos（α+β）．

Answer 1

分析 拆分角：2α+β=α+（α+β），利用两角和差的正弦公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{sin（α+α+β）}{sinα}$-2cos（α+β）
=$\frac{sinαcos（α+β）+cosαsin（α+β）-2sinαcos（α+β）}{sinα}$
=$\frac{sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα}{sinα}$
=$\frac{sin（α+β-α）}{sinα}$
=$\frac{sinβ}{sinα}$．

点评 本题考查了拆分角方法、两角和差的正弦公式，考查了计算能力，属于基础题．