下列命题正确的是( )A．垂直于同一条直线的两直线平行B．垂直于同一条直线的两直线垂直C．垂直于同一个平面的两直线平行D．垂直于同一条直线的一条直线和平面平行题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．下列命题正确的是（　　）

	A．	垂直于同一条直线的两直线平行
	B．	垂直于同一条直线的两直线垂直
	C．	垂直于同一个平面的两直线平行
	D．	垂直于同一条直线的一条直线和平面平行

分析在空间中垂直于同一直线的两条直线，可能平行相交，也可能异面；由直线与平面垂直的性质定理得：垂直于同一个平面的两直线平行；垂直于同一直线的直线和平面的位置关系可以是直线在平面内或直线和平面平行．

解答解：在空间中垂直于同一直线的两条直线，可能平行相交，也可能异面，
所以A，B错；
垂直于同一直线的直线和平面的位置关系可以是直线在平面内，直线和平面平行，
所以D错．
由直线与平面垂直的性质定理得：垂直于同一个平面的两直线平行，故C正确．
故选：C．

点评本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

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①函数f（x）=sinx+1具有“自平行性”；
②函数f（x）=x³（-1≤x≤2）具有“自平行性”；
③函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1（x＜0）}\\{x+\frac{1}{x}（x＞m）}\end{array}\right.$具有“自平行性”的充要条件为实数m=1；
④奇函数y=f（x）（x≠0）不一定具有“自平行性”；
⑤偶函数y=f（x）具有“自平行性”．
其中所有叙述正确的命题的序号是（　　）

A．

①③④

B．

①④⑤

C．

②③④

D．

①②⑤

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13．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（1，0），$\overrightarrow{AD}$=（1，2），则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$等于（　　）

A．

-4

B．

C．

D．

-2

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设备产品	A	B	C	D
甲	2	1	4	0
乙	2	2	0	4

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12．已知f（sinx）=sin3x．则f（cosx）=（　　）

A．

sin3x

B．

cos3x

C．

-sin3x

D．

-cos3x

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