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18.数列{an}是等差数列,公差为2,且a1+a2+…+a100=300,则a2+a4+…+a100=200.

分析 由于数列公差为2,故前100项中,奇数项之和比偶数项之和少100,从而得出偶数项之和为200.

解答 解:∵数列{an}是等差数列,公差为2,
∴a1=a2-2,a3=a4-2,…a99=a100-2,
∴a1+a2+…+a100=2a2-2+24-2+2a6-2+…2a100-2=2(a2+a4+…+a100)-100=300,
∴a2+a4+…+a100=200.
故答案为:200.

点评 本题考查了等差数列的性质,属于基础题.

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