【题目】下面结论正确的是（ ）
①“所有2的倍数都是4的倍数，某数
是2的倍数，则一定是4的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.
②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.
③由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.
④一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式必为
.
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点
是直线
（
）上一动点， 
、
是圆
： 
的两条切线， 
、
为切点， 
为圆心，若四边形
面积的最小值是
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】∵圆的方程为： 
，
∴圆心C(0,1)，半径r=1.
根据题意,若四边形面积最小,当圆心与点P的距离最小时,即距离为圆心到直线l的距离最小时,切线长PA,PB最小。切线长为4，
∴
，
∴圆心到直线l的距离为
.
∵直线
（
），
∴
,解得
，由
所求直线的斜率为
故选D.
【题型】单选题
【结束】
19
【题目】抛物线
的焦点为
，准线为
，经过
且斜率为
的直线与抛物线在
轴上方的部分相交于点
， 
，垂足为
，则
的面积是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知△ABC为等腰直角三角形， 
， 
， 
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使平面
， 
分别是边
和
的中点，平面
与
， 
分别交于
， 
两点．
(1)求证： 
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求
的长．
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【题目】已知函数(x)=xlnx,g(x)=ax3-
.
(Ⅰ)求函数(x)的单调递增区间和最小值；
(Ⅱ)若函数y= (x)与函数y =g(x)的图象在交点处存在公共切线，求实数a的值。
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【题目】已知函数
（
、
为常数）.若函数
与
的图象在
处相切，
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设函数
，若
在
上的最小值为
，求实数
的值;
（Ⅲ）设函数
，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
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【题目】设椭圆
： 
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）若过
、
、
三点的圆恰好与直线
： 
相切，求椭圆
的方程；
（III）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆
交于
、
两点，在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由
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【题目】设 
为椭圆 
上任一点，
，
为椭圆的焦点，
，离心率为 
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线 
经过点 
，且与椭圆交于 ，
两点，若直线 
，
，
的斜率依次成等比数列，求直线 
的方程．
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【题目】如图，已知正方体
的棱长为1，点
是棱
上的动点，
是棱
上一点，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
平面
，试确定点的位置，并证明你的结论；
（3）设点
在正方体的上底面
上运动，求总能使
与
垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）
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